Berikut ini adalah jawaban Kuis Logika yang muncul di Rubelismo #3 yang terbit Juli kemarin… apabila kawan-kawan ada yang lupa dengan pertanyaannya, jangan khawatir karena kami menampilkan kembali jawabannya. Terimakasih banyak untuk Amir yang berhasil menyelesaikan semua kuis ini dengan sangat indah….

No 1 (sedang)

Smith mengunjungi sebuah Pulau Misteri. Di pulau tesebut terdapat tiga jenis ras yaitu Merah, Pink, dan Putih. Merah selalu berkata bohong jika ditanya, Putih selalu berkata jujur, dan Pink berselang-seling. Misalnya jika pertama ditanya dia menjawab jujur maka selanjutnya dia akan berbohong, begitu seterusnya dan sebaliknya jika dia bohong saat pertama ditanya maka selanjutnya dia akan jujur.

Smith dipandu ras Putih singgah di sebuah jalanan kecil di pulau tesebut. Di sana mereka bertemu 3 orang yang saling bercakap-cakap, mereka adalah Mr.Red, Mr.Pink, dan Mr.White. Tiap dari mereka berasal dari ras Putih, Pink dan Merah. Tapi tidak tahu tiap dari mereka berasal dari ras mana. Smith bertanya pada salah satu dari mereka. “Mr.Pink” kata Smith, “apakah kamu anggota dari ras Pink, Merah atau Putih? “Saya Pink, tuan.” “Dan Mr.White?” “Dia anggota dari ras Putih.” “Berarti Mr.Red anggota dari ras Merah?” “Benar tuan.” Berasal dari ras manakah tiap-tiap dari mereka?

Jawab:

Mr. Pink                 : Ras Merah
Mr. White              : Ras Pink
Mr. Red                  : Ras Putih

No 2 (cukup sulit)

A, B, dan C bermain bola. Dua penyerang berusaha mencetak gol. Siapa yang berhasil mencetak gol akan menjadi penjaga gawang. Sampai permainan selesai, A menjadi penyerang 12 kali, B menjadi penyerang 21 kali, C menjadi penjaga gawang 8 kali. Siapa yang mencetak gol keenam?

Jawab:

Asumsi :

J = Jumlah permainan
X = jumlah A menjadi penjaga gawang
Y = jumlah B menjadi penjaga gawang
Z = jumlah C menjadi penyerang

Maka,
1.        12 + X = J
2.        21 + Y = J
3.        Z  + 8 = J
4.        12 + 21 + Z = 2*J (kenapa 2J? Karena Setiap game ada 2 orang penyerang)

Kemudian subtitusi J di persamaan (3) ke persamaan (4)
12 + 21 + Z = 2*( Z + 8 )
33 + Z = 2Z + 16
33 – 16 = 2Z – Z
17 = Z

Karena Z = 17,.. maka, dari persamaan ke 3 didapat J = Z + 8 = 17 + 8 = 25,..

Karena J = 25,.. dari persamaan ke 1 didapat 12 +X = J
12 + X = 25
X = 13

ke 2 didapat 21 +Y = J
21 + Y = 25
Y = 4

Secara logika setelah jadi kiper seseorang tidak bisa jadi kipper lagi karena kiper tidak bisa mencetak goal, secara gawangnya cuma satu. Jadi karena jumlah A menjadi kiper > jumlah pertandingan dibagi 2 maka, A jadi kiper Setiap pertandingan ke-ganjil, jadi A pertama kali dia jadi kiper. Jadi karena terjadinya gol pertama dan gol – gol ke-ganjil adalah saat A jadi kiper, maka A yang mencetak setiap gol ke-genap. Jadi, yang mencetak goal ke-enam adalah A.

No 3 (Sedang)

Ada sepuluh tumpuk batang emas, dan masing-masing tumpuk terdiri dari sepuluh batang emas. Setiap batang emas asli memiliki berat 1 Kg, dan setiap batang emas campuran memiliki berat kurang 1 gram dari emas yang asli. Salah satu tumpukan adalah tumpukan batang emas yang semuanya batangan emas campuran. Berapa kali penimbangan yang tercepat yang dapat dilakukan ?

Sekali penimbangan, yaitu dengan mengambil satu batang emas dari tumpukan pertama, dua batang emas dari tumpukan kedua, dan seterusnya. Jadi akan terdapat 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 batang,… trus ditimbang deh,.. beratnya pasti 55Kg – x g,.. jadi yang kurang adalah tumpukan ke-x,..

No 4 (cukup sulit)

Seorang petugas sensus mengetuk pintu dan bertanya kepada seorang wanita yang tinggal di rumah itu dan bertanya kepadanya berapa jumlah anaknya dan berapakah umur anaknya. “Saya mempunyai 3 anak, semua umur mereka adalah bilangan bulat dan hasil perkalian ketiga umurnya adalah 36.” “Informasi itu masih kurang.”kata petugas sensus itu. “Jika aku memberi tahu jumlah umur mereka, anda masih belum bisa menemukan umur mereka.” “Aku berharap anda memberi tahu informasi yang lebih banyak.” “Baiklah, anakku yang paling pertama, Ana menyukai anjing.” Berapakah umur anak-anak itu?

Dari kalimat pertama”Saya mempunyai 3 anak, semua umur mereka adalah bilangan bulat dan hasil perkalian ketiga umurnya adalah 36.” maka kombinasi yang memungkinkan adalah

1.        6*6*1
2.        6*3*2
3.        36* 1 *1
4.        18 *2 *1
5.        9 *2 *2
6.        9* 4* 1
7.        4 *3 *3
8.        12 *3 *1

Dari kalimat kedua “Jika aku memberi tahu jumlah umur mereka, anda masih belum bisa menemukan umur mereka.” , maka dapat disimpulkan penjumlahan dari kombinasi diatas sama. Yaitu, kombinasi 1 dan 5

1.        6+6+1 = 13
2.        6+3+2 = 11
3.        36+ 1 +1 = 38
4.        18 +2 +1 = 21
5.        9 +2 +2 = 13
6.        9+ 4+ 1 = 14
7.        4 +3 +3 = 10
8.        12 +3 +1 =16

Dari kalimat terakhir “Baiklah, anakku yang paling pertama, Ana menyukai anjing.”, maka dapat disimpulkan kalau dia hanya memliki satu orang anak pertama. Jadi, kombinasi umur – umur mereka yang mungkin adalah 9, 2, dan 2